如果a+b-2倍根号(a-1)-4倍根号(b-2)=3倍根号(c-3)-c/2-5 求a+b+c的值.
如果a+b-2倍根号(a-1)-4倍根号(b-2)=3倍根号(c-3)-c/2-5求a+b+c的值.RT,过程是主要的,答案当然也要。...
如果a+b-2倍根号(a-1)-4倍根号(b-2)=3倍根号(c-3)-c/2-5 求a+b+c的值. RT,过程是主要的,答案当然也要。
展开
1个回答
展开全部
将所有项移到等号左边,然后配方即可:
(a-1)-2√(a-1)+1+(b-2)-4√(b-2)+4+1/2[(c-3)-6√(c-3)+9]=0,
由完全平方公式可得:(√(a-1)-1)的平方+(√(b-2)-2)的平方+1/2(√(c-3)-3)的平方=0,
因为三个数的平方和等于0,则三个数均为0,
因此可解出a=2,b=6,c=12,
所以a+b+c=20
方法二:
设x=√(a-1),y=√(b-2),z=√(c-3)则
a=x^2+1,b=y^2+2,c=z^2+3,则
原式变形得
2(x-1)^2+2(y-2)^2+(z-3)^2=0
(x-1)^2,(y-2)^2,(z-3)^2均>=0
所以只有x=1,y=2,z=3
a=2,b=6,c=12
a+b+c=20
解毕
(a-1)-2√(a-1)+1+(b-2)-4√(b-2)+4+1/2[(c-3)-6√(c-3)+9]=0,
由完全平方公式可得:(√(a-1)-1)的平方+(√(b-2)-2)的平方+1/2(√(c-3)-3)的平方=0,
因为三个数的平方和等于0,则三个数均为0,
因此可解出a=2,b=6,c=12,
所以a+b+c=20
方法二:
设x=√(a-1),y=√(b-2),z=√(c-3)则
a=x^2+1,b=y^2+2,c=z^2+3,则
原式变形得
2(x-1)^2+2(y-2)^2+(z-3)^2=0
(x-1)^2,(y-2)^2,(z-3)^2均>=0
所以只有x=1,y=2,z=3
a=2,b=6,c=12
a+b+c=20
解毕
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询