Question

函数的单调性 讲解

求函数的单调区间:y=-x^2+2│x│+3的单调区间

Answer 1

x>=0的时候
|x|=x
所以
y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4
此时
0<=x<=1，函数是增函数，x>=1，函数是
减函数
x<0的时候
|x|=-x
所以
y=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4
-1<=x<=0，函数是减函数
x<=-1，函数是增函数
所以增区间是x<=-1或者0<=x<=1
减区间是-1<=x<=0或者x>=1