Question

f(-x)=-f(x),f'(-x0)=k,则f'(x0)=

已知f(-X)=-f(x),且f'(-x0)=k,则f'(x0)等于?
答案为k.为什么?
想要有详细的解答步骤 谢谢!

Answer 1

因为f(-x)=-f(x)，即f(x)是奇函数，它关于原点成中心对称，所以由f'(-x0)存在，是可以推出f'(x0)一定存在的.
有一个重要的结论应该知道：奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数.
所以导函数为偶函数，即：f'(-x)=f'(x)=k

Answer 2

此题无解!首先能判断Y=F(X)是奇函数!但F与F'不同(既运算法则不同)既两函数不同,所以此题无解!