实数根取值范围例题
求解一道方程实数取值范围的题目,实数k在什么范围取值时,方程kx²-2kx+（k-1）=0有正的实数根?...
求解一道方程实数取值范围的题目,
实数k在什么范围取值时,方程kx²-2kx+（k-1）=0有正的实数根? 展开
实数k在什么范围取值时,方程kx²-2kx+（k-1）=0有正的实数根? 展开
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k=0
显然不成立
k≠0
是二次方程
有解则4k²-4k²+4k>=0
k>0
此时是两个解,
因为x=0不成立,所以没有正跟则两根为负
x1+x2=2>0
x1x2=(k-1)/k>0
k>0,所以k-1>0
所以k>1
显然不成立
k≠0
是二次方程
有解则4k²-4k²+4k>=0
k>0
此时是两个解,
因为x=0不成立,所以没有正跟则两根为负
x1+x2=2>0
x1x2=(k-1)/k>0
k>0,所以k-1>0
所以k>1
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