Question

实数根△的取值范围是多少？

Answer 1

如下：

(x-3)(x-2）-p²=0

(x-3)(x-2）=p²>=0

x<2或x>3

实数根的取值范围：

x<2或x>3

或：

解答：

当m-2=0时

方程为-2x+1=0，此时x=1/2，满足题意

当m-2≠0时

方程（m-2)x²-2x+1=0有实数根

∴△=4-4（x-2）≥0

∴m≤3

∴m的取值范围为m≤3或m=2

一元二次方程判别式的应用

（1）解方程，判别一元二次方程根的情况。

它有两种不同层次的类型：

①系数都为数字。

②系数中含有字母。

③系数中的字母人为地给出了一定的条件

（2）根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系。

（3）应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）。