Question

求实数根。取值范围类似的问题。

已知函数f(x)=ax³-x²+1,求若方程f(x)=0有三个不同实数解,求实数a的取值范围.
求详解,顺便求此类问题的归纳总结.

Answer 1

不需要列不等式组
但是函数类的大题都要求导
f'（x）=3ax ²-2x
=x(3a-2)
一般地解法：极值对应的横坐标是 0 和2/3a（但是不知道哪个是极大值 哪个是极小值）
采用f（0）*f（2/3a）＜0
得（-2√3）/9