Question

有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积增加208平方厘米。原来长方形的周长是?

〔〔208-8×8〕÷8〕×2 把每一步的道理说出来

Answer 1

8×8 得出的是长和宽都增加8厘米后，另外得出来的图形中一个正方形的面积；
208-8×8 得出的是增加的面积中除了正方形之外的两个长方形的面积；
〔208-8×8〕÷8 得出原长方形的长与宽的和（两个长方形组合成一个大长方形之后，长是原长方形的长与宽的和，宽是8）；
〔〔208-8×8〕÷8〕×2 就可得出“原长方形的长与宽的和”乘以2等于周长。

Answer 2

〔〔208-8×8〕÷8〕×2

8×8 得出的是长和宽都增加8厘米后，另外得出来的图形中一个正方形的面积208-8×8 得出的是增加的面积中除了正方形之外的两个长方形的面积；
〔208-8×8〕÷8 得出原长方形的长与宽的和（两个长方形组合成一个大长方形之后，长是原长方形的长与宽的和，宽是8）；
〔〔208-8×8〕÷8〕×2 就可得出“原长方形的长与宽的和”乘以2等于周长。

Answer 3

设长为X，宽为Y,则XY+208=（X+8）（Y+8）
即XY+208=XY+8X+8Y+64
整理得：2（X+Y）=36
所以，周长为36厘米

Answer 4

8×8 得出的是长和宽都增加8厘米后，另外得出来的图形中一个正方形的面积；
208-8×8 得出的是增加的面积中除了正方形之外的两个长方形的面积；
〔208-8×8〕÷8 得出原长方形的长与宽的和（两个长方形组合成一个大长方形之后，长是原长方形的长与宽的和，宽是8）；
〔〔208-8×8〕÷8〕×2 就可得出“原长方形的长与宽的和”乘以2等于周长。

Answer 5

36