有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积增加208平方厘米。原来长方形的周长是?
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〔〔208-8×8〕÷8〕×2
8×8 得出的是长和宽都增加8厘米后,另外得出来的图形中一个正方形的面积208-8×8 得出的是增加的面积中除了正方形之外的两个长方形的面积;
〔208-8×8〕÷8 得出原长方形的长与宽的和(两个长方形组合成一个大长方形之后,长是原长方形的长与宽的和,宽是8);
〔〔208-8×8〕÷8〕×2 就可得出“原长方形的长与宽的和”乘以2等于周长。
8×8 得出的是长和宽都增加8厘米后,另外得出来的图形中一个正方形的面积208-8×8 得出的是增加的面积中除了正方形之外的两个长方形的面积;
〔208-8×8〕÷8 得出原长方形的长与宽的和(两个长方形组合成一个大长方形之后,长是原长方形的长与宽的和,宽是8);
〔〔208-8×8〕÷8〕×2 就可得出“原长方形的长与宽的和”乘以2等于周长。
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设长为X,宽为Y,则XY+208=(X+8)(Y+8)
即XY+208=XY+8X+8Y+64
整理得:2(X+Y)=36
所以,周长为36厘米
即XY+208=XY+8X+8Y+64
整理得:2(X+Y)=36
所以,周长为36厘米
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8×8 得出的是长和宽都增加8厘米后,另外得出来的图形中一个正方形的面积;
208-8×8 得出的是增加的面积中除了正方形之外的两个长方形的面积;
〔208-8×8〕÷8 得出原长方形的长与宽的和(两个长方形组合成一个大长方形之后,长是原长方形的长与宽的和,宽是8);
〔〔208-8×8〕÷8〕×2 就可得出“原长方形的长与宽的和”乘以2等于周长。
208-8×8 得出的是增加的面积中除了正方形之外的两个长方形的面积;
〔208-8×8〕÷8 得出原长方形的长与宽的和(两个长方形组合成一个大长方形之后,长是原长方形的长与宽的和,宽是8);
〔〔208-8×8〕÷8〕×2 就可得出“原长方形的长与宽的和”乘以2等于周长。
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