Question

设有两条直线m,n和三个平面α,β,γ,给出下面四个命题:①α∩β=m,n∥m⇒...

设有两条直线m,n和三个平面α,β,γ,给出下面四个命题:①α∩β=m,n∥m⇒n∥α,n∥β; ②α⊥β,m⊥β,m⊄α⇒m∥α;③α∥β,m⊂α⇒m∥β; ④α⊥β,α⊥γ⇒β∥γ其中正确命题的个数是( )A.1B.2C.3D.4

Answer 1

①中:α∩β=m,n∥m不能得出n∥α,n∥β,因为n可能在α或β内,故①错误;
②α⊥β,m⊥β,m⊄α,根据直线与平面平行的判定,可得m∥α,故②正确;
③α∥β,m⊂α,根据面面平行的性质定理可得m∥β,故③正确;
④α⊥β,α⊥γ,则γ与β可能平行也可能相交,故④错误;
故选B.