x^2+(3a-1)x+2a^2-1=0
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x^2+(3a-1)x+2a^2-1=0的两个实数根，使得（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立，求实数a的所有可能值。答案是a...
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x^2+(3a-1)x+2a^2-1=0的两个实数根，使得（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立，求实数a的所有可能值。
答案是a=-33/5
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答案是a=-33/5
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x1+x2=1-3a;
x1x2=2a²-1;
(3x1-x2)(x1-3x2)
=3x1²-9x1x2-x1x2+3x2²
=3x1²-10x1x2+3x2²
=3(x1+x2)²-16x1x2
=3×(1-3a)²-16(2a²-1)
=3+27a²-18a-32a²+16
=-5a²-18a+19=-80;
5a²+18a-99=0;
(5a+33)(a-3)=0
a=3或a=-33/5;
Δ=（3a-1）²-4(2a²-1)=9a²+1-6a-8a²+4=a²-6a+5≥0;
∴(a-1)(a-5)≥0;
∴a≥5或a≤1;
∴a=3舍去；
a=-33/5;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
x1x2=2a²-1;
(3x1-x2)(x1-3x2)
=3x1²-9x1x2-x1x2+3x2²
=3x1²-10x1x2+3x2²
=3(x1+x2)²-16x1x2
=3×(1-3a)²-16(2a²-1)
=3+27a²-18a-32a²+16
=-5a²-18a+19=-80;
5a²+18a-99=0;
(5a+33)(a-3)=0
a=3或a=-33/5;
Δ=（3a-1）²-4(2a²-1)=9a²+1-6a-8a²+4=a²-6a+5≥0;
∴(a-1)(a-5)≥0;
∴a≥5或a≤1;
∴a=3舍去；
a=-33/5;
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2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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