Question

解不等式:丨x+1丨+丨x-5丨大于等于4

Answer 1

（1）x＜-1;-1-x+5-x=4-2x≥4;x≤0;∴x＜-1;
（2）-1≤x≤5;x+1+5-x=6≥4恒成立；符合；
（3）x＞5;x+1+x-5=2x-4≥4;x≥4;∴x＞5;
所以解集为R

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Answer 2

丨x+1丨+丨x-5丨
=丨x+1丨+丨5-x丨
≥│x+1+5-x│
=6＞4
∴丨x+1丨+丨x-5丨恒大于4，所以解集为R
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 3

丨x+1丨+丨x-5丨大于等于4
画图像可知 在 [-1,5 ]的区间内 丨x+1丨+丨x-5丨 取值是最小的
得出 x+1 +5-x = 6 ≥ 4 满足要求

所以 x ∈R

追问

不用画图的做法呢

追答

分条件 计算

（1）当x＜-1

;-1-x+5-x=4-2x≥4;x≤0;

∴x＜-1;

（2）当-1≤x≤5;

x+1+5-x=6≥4恒成立；符合；

（3）当x＞5;

x+1+x-5=2x-4≥4;x≥4;

∴x＞5;

追问

谢谢

谢谢

Answer 4

解不等式:丨x+1丨+丨x-5丨大于等于4
解，得
丨x+1丨+丨x-5丨>=4
(1) x+1+x-5>=4
2x>=8
x>=4
(2)-x-1-x+5>=4
-2x>=0
x<=0
所以不等式的解是
无解

Answer 5

分类讨论，分为x<-1,-1<=x<5,x>=5,最后把三个得出的解求交集就ok了

Answer 6