Question

物理，动量，人船模型。质量为M，长为L的小船静止浮于河中，小船的两头分别站着质量为m1和m2(m1＞m2)的人

质量为M，长为L的小船静止浮于河中，小船的两头分别站着质量为m1和m2(m1＞m2)的人A和B，他们同时以相同的速率υ(相对船)走向原位于船正中，但固定在河中的木桩，如图所示.若忽略水对船的阻力作用，试问：(1)谁先走到木桩处?(2)他用了多少时间?

Answer 1

1. 因为m1>m2，所以A、B、小船这个系统的质心在小船中点附近偏A这一边。由于系统初始状态静止，所以质心的位置不会变化，当A、B相遇时，小船的中心位置与质心位置重合，所以肯定是B先走到木桩处。
   

2. 设质心与小船中点距离为x，则由质心公式：m1*(L/2-x)=m2*(L/2+x)+M*x

   解得：x=(m1-m1)/(m1+m2+M)*(L/2)

   若小船的速度为v，则 x/v=(L/2)/u,      v=2xu/L=(m1-m1)/(m1+m2+M)*u

   设所求时间为t，则 ut+vt=L/2   解得t=(m1+m2+M)/(2m1+M)*(L/2u)
   

   
   

Answer 2

1. 由动量守恒 m1v1=m2v2+Mv船 可求出v船
因为m1＞m2。所以v船方向向左 B先到木桩处

2. B相对于木桩的速度为v2+v船

时间t=L/2除以（v2+v船） 可以得出答案