Question

如图所示,在梯形ABCD中,∠B=40°,∠C=50°,M、N分别为AD、BC中点,求证:MN=�0�5(

Answer 1

作AE//CD交BC于E
则态老配:AECD是平行四边形,CE=AD
且:∠AEB=∠C=50
∠BAE=180-(∠B+∠AEB)=180-(40+50)=180-90=90
设F为AE中点,连AF,则:AF=BE/含则2=(BO-CE)/2=(BC-AD)/2

MF=BM-BF=BC/2-BE/2=BC/2-(BC-CE)/2=CE/2=AD/2
AN=AD/2
所以,AN//FM,AN=FM
所以,AFMN是帆指平行四边形
AF=MN

所以,MN=1/2（BC-AD)
请点击“采纳为答案”