高数一道求极限的题(复习全书例1.8)

两个问题:1、上面那个框是否是由x=0代入后得到的右边的式子?可以这么代入的原因是?2、下面那个框,等式右边的2是怎么来的,为什么... 两个问题:
1、上面那个框是否是由x=0代入后得到的右边的式子?可以这么代入的原因是?
2、下面那个框,等式右边的2是怎么来的,为什么
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百度网友65e8c31
2013-07-08 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:109
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1、因为当x趋于0时,sinx趋于0,所以1+sinx2趋于1.
2、因为(x+sinx)/x=1+sinx/x,又因为sinx~x,所以sinx/x=1,这是高数上极限最基本的公式,书上都有。
匿名用户
2013-07-08
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  • 第一个问题不能那样理解,等价无穷小还是用定义,两者之比的极限为1;

        但其实你不这样转化也行,直接保留,用极限的四则运算将它提出极限为1也可以做出来

  • 第二个问题2是前面那个极限求出的:(x+sinx)/x=1+sinx/x,极限为2


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