Question

数学选修2-3的题目

1:某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天。若7位员工中的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日。则不同的排法有多少种？2:用0、1、2、3、4这几个数字可以组成没有重复数字的三位偶数多少个？

Answer 1

您好！
1.1008种！
不管丙丁，因为甲乙必须一起，相当于打包，可看做一人，然后天数少一天！那么方案为A6,6~ 甲乙可以互换位置，所以X2 =1440~
假如丙在第一天，则方案=A5，5X2=240。 如上算法
假如丁在7号，一样=240
其中存在丙在1号，丁在7号重复计算的情况 A4，4X2=48
最终： 1440-240-240+48=1008 ！~~~~
2. 30个！
如果是对小学生讲解，应该用简单方法，思路是先定个位的可能，再定百位的可能，最后是十位，要求是3位偶数，那么个位只能是 0、2、4之一，这样分成3类：
1、个位为0时，百位是1、2、3、4中选一个，有4种选法，十位就是1、2、3、4中剩下3个数选一，是3种选法，所以有4X3=12个；
2、个位为2时，百位是1、3、4中选一个，有3种选法，十位是1、2、3中剩下的2个数和0这3个数中选一，也是3种选法，所以有3X3=9个；
3、个位为4时，百位是1、2、3中选一个，有3种选法，十位是1、2、3中剩下的2个数和0这3个数中选一，也是3种选法，所以有3X3=9个；
12+9+9=30
亲，(*^__^* *^__^* *^__^*),能够帮助你是我最大的快乐！
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