Question

如图，AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,试判断AD与BC的数量关系，并说明理由

Answer 1

1、通过直角三角形特殊情况求全等解答
连接CD 得CD=DC
因为AD⊥AC,BC⊥BD,
所以△ADC和△BCD为直角三角形
所以在 RT△ADC和RT△BCD中有
｛DC=CD
AC=BD //（直角三角形的全等条件，写HL即可）
所以 RT△ADC全等于RT△BCD
所以AD=BC
2、证明图中两个三角形的内角对应相等即可得到全等推出AD=BC的结论
很简单，垂直得两个直角对应相等，对顶角相等，三角形内角和180则剩余角对应相等。
方法挺多。

Answer 2

ls同学，ac=bc不是条件...
连接cd, 三角形ADC与三角形bdc中， cd=cd，ac=bd，所以直角三角形adc 与 bcd全等，故，ad=bc

Answer 3

连接DC，AC=BC
∠DAC=∠CBD
所以三角形DBC全等于三角ADC
所以AD=BC
希望采纳，谢谢

Answer 4

解：连接CD，则有，