已知m,n均为正整数且满足mn-2m-3n-20=0,则m n的最大值是?

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SqSeSymbol
2021-06-17 · TA获得超过854个赞
知道小有建树答主
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由mn-2m-3n-20=0得(m-3)(n-2)=26
因为m,n均为正整数
所以(m-3),(n-2)也为正整数
所以二者只能从26的因数里面取,即1,2,13,26
易知当m-3=26,n-2=1即m=29,n=3时mn取最大值87
来自兴福寺塔丰姿绰约的赵云
2021-06-17 · TA获得超过4380个赞
知道大有可为答主
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mn-2m-3n-20=0
m(n-2)-3(n-2)-26=0
(m-3)(n-2)=26
m,n均为正整数,则m-3与n-2一定为26的公约数,26的公约数有1,2,13,26
m-3=1时,n-2=26此时m=4,n=28
m-3=2时,n-2=13此时m=5,n=15
m-3=13时,n-2=2此时m=16,n=4
m-3=26时,n-2=1此时m=29,n=3
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