三重积分问题球大神指导
三重积分∫∫∫(x²+y²+z²)dv球面是x²+y²+(z-1)²所围成的区域求解大神在线等！！...
三重积分∫∫∫(x²+y²+z²)dv 球面是x²+y²+(z-1)²所围成的区域 求解大神在线等！！
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用漆面坐标：球半径1
∫∫∫(x²+y²+z²)dv
=∫(0,2π)dθ ∫(0, π/2)dφ∫(0,2cosφ)r^3sinφdr
=2π∫(0, π/2)dφ∫(0,2cosφ)r^3sinφdr
=8π∫(0, π/2)cos^4φsinφdφ
=8π/5
∫∫∫(x²+y²+z²)dv
=∫(0,2π)dθ ∫(0, π/2)dφ∫(0,2cosφ)r^3sinφdr
=2π∫(0, π/2)dφ∫(0,2cosφ)r^3sinφdr
=8π∫(0, π/2)cos^4φsinφdφ
=8π/5
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下面的兄弟答的对，很详细了，它设的半径是1，LZ可以把1换成R也就是倒数第二个式子积分的时候换一下就ok
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什么东东
，求大神呢
，求大神呢
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