Question

可去间断点可导吗？

Answer 1

可去间断点不一定可导.
可去间断点的条件不强只要求函数值的左极限等于右极限可是可导的条件就强了要求导数的左极限等于右极限。
如果按照导数的通常定义（我简写：f（x+0）-f（x）/0）来说,可去间断点是不可导的,但是我们还可以定义广义可导。简写成：f‘=lim（a-->0,b-->0）（f（x+a）-f（x-b））/（a+b）这样的话你就可以知道可去间断点还是有可能可导的

Answer 2

可去间断点不一定可导。

可去间断点的条件不强，只要求函数值的左极限等于右极限。

可是可导的条件就强了，要求导数的左极限等于右极限。

简写成：f‘=lim（a-->0，b-->0）（f（x+a）-f（x-b））/（a+b）这样的话你就可以知道可去间断点还是有可能可导的 也就是你题目中说的情况。

函数概念

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

1、自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

2、因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

Answer 3

可去间断点不一定可导。
可去间断点的定义是左右极限存在且相等，但不一定相等于函数值。而可导的条件是函数在某一点连续，并且在该点的左、右导数存在且相等。因此，可去间断点不一定满足可导的条件，即不一定可导。
需要注意的是，只有在该点的左、右导数相等时，才有可能使得该点的左、右极限相等，此时该点才有可能既是可去间断点，又是可导的。