Question

n阶导数公式是什么？

Answer 1

e^x的n阶导数就是e^x。

e^(kx)的n阶导数是k^n e^x。

a^x的n阶导数是（ln a)^n a^x。可用换底公式计算，即a^x=e^(x ln a)。

e^(f(x))的导数用复合函数求导法，f(x)e^x的导数用Leibniz法则。

一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。

任意阶导数的计算：

对任意n阶导数的计算，由于n不是确定值，自然不可能通过逐阶求导的方法计算。此外，对于固定阶导数的计算，当其阶数较高时也不可能逐阶计算。

所谓n阶导数的计算实际就是要设法求出以n为参数的导函数表达式。求n阶导数的参数表达式并没有一般的方法，最常用的方法是，先按导数计算法求出若干阶导数，再设法找出其间的规律性，并导出n的参数关系式。