Question

数列无界和发散的关系是什么？

Answer 1

无界是数列发散的充分但不必要条件。

（1）一个数列，如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。

(2)若存在N>0，n>N时，对n都满足|xn|≦M，M>0，则称数列{x}为有界数列，否则则称为无界数列。

相关信息：

数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。

用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的；集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。