Question

已知集合A={x|x2－3x－10≤0}，集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．若B含于A，求实数p的取值范围

为什么当B为空集时 有p＋1>2p－1 当B不为空集时 有p＋1≤2p－1呢

Answer 1

p＋1≤x≤2p－1
B中x不一定要有解啊
B可以是空集 p=0时（典型的）
1≤x≤-1 x无解

空集也是A的子集
然后再 B有元素的情况下 在A的范围内（-2≤x≤5）

追问

问题是我想知道为什么当B为空集时 有p＋1>2p－1 当B不为空集时 有p＋1≤2p－1呢

追答

p＋1≤x≤2p－1
p＋1>2p－1
p+1大
x>大数 且 x<小数了 所以B是空集了啊

追问

你QQ多少 我问你清楚来

Answer 2

∵ A 包含 B，A = ｛x 丨x ² - 3 x - 10 ≤ 0｝= ｛x 丨 - 2 ≤ x ≤ 5｝
∴ ① 当 B 为空集时，则：p + 1 ＞ 2 p - 1 （本来比 x 小的数反而比 2 p - 1 大，不等式无解 ）
p ＜ 2

② 当 B 不为空集，则：p + 1 ≥ - 2（1）
2 p - 1 ≤ 5 （2）
p + 1 ≤ 2 p - 1 （3）

解得：2 ≤ p ≤ 3

Answer 3

X²-3X-10≤0，解得-2≤X≤5
B含于A，则若B非空，P+1≥-2,2p-1≤5，-3≤P≤3
若B为空，则B不存在，即2P-1＜P+1

Answer 4

空集是任何集合的子集，所以当集合B是空集的时候也满足条件，此时有p＋1＞2p-1解得p＜2.当集合B不是空集的时候那么2p-1≥p＋1此时p≥2，利用十字相乘法可以解得集合A=｛-2≤x≤5｝，此时集合B不是空集，那么p＋ 1≥-2 2p-1≤5，解得-3≤x≤3，而前提是x≥2所以当集合B非空时，2≤p≤3 综上可以解得p≤3 记得集合B是空集的时候p＜2，不是空集的时候2≤p≤3 两者加一起，也就是并一起得到p≤3 当B 是空集也就是说集合B 中的不等式无解，什么时候无解？＜号前面的数比后面的数大的时候无解比方说3＜x＜2就无解。。。

Answer 5

A求出[-2,5]
P≤3

追问

你那个负无穷大怎么得来

追答

﹣∞就是p+1＞2p-1
p＜2
不就是(-∞，2)，嘛

Answer 6

B为空集时，P<2
B不为空集时，2=<P<=3