Question

如图，在三角形ABC中，AB等于AC,D为BC边上一点，角B为30°，角DAB等于45°。求证DC等于AB

Answer 1

（1）解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∵∠C+∠BAC+∠B=180°，
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°，
∵∠DAB=45°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；

（2）证明：∵∠DAB=45°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，
∴∠DAC=∠ADC，
∴DC=AC，
∴DC=AB．

Answer 2

画图，求的角BAC=120度，角DAC=75度,角ADC=75度,因此，DC=AC,又因为AB等于AC,所以DC=AB

Answer 3

∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵∠C+∠BAC+∠B=180°
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°
∵∠DAB=45°
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°
∵∠DAB=45°
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°
∴∠DAC=∠ADC
∴DC=AC
∴DC=AB