Question

一道数学题 急救

据说在古希腊时代，一个小岛上的居民为了表达对神的虔诚，祈求免除灾难，按照巫师的要求建造一个新祭坛，使它的体积是旧祭坛的2倍。因为旧祭坛是一个正方体，于是居民认为如果把旧的正方体每条边的长度都增加1倍，那么新的正方体的祭坛体积就是原来的2倍，他们的做法对吗？为什么？请你帮助他们解决这个问题，新祭坛的正方体边长应该是多少才能满足实际要求？

Answer 1

答：他们的做法错误。假设旧祭坛正方体的边长是a，那它的体积是=a*a*a=a³
当边长增加1倍的时候体积=2a*2a*2a=8a立方，是原来体积的8倍
新祭坛正确的边长=2a³的立方根

PS：不知道怎么写答案。我描述下，一个根号，里面2，左上方3，跟号外是a，不知道你理不理解

Answer 2

解设正方体边长为a那么体积为a^3
如果边长增长一倍那么体积为8a^3
所以新的正方体不是原来的2倍
如果新的正方体是原来的2倍，那么边长要增加2根号3次方
即体积为(2根号3次方a）的三次方=2a^3

Answer 3

正方体体积V 边长a 则 V=a*a*a
如果边长增加1倍 则新祭坛体积V1=（2a)*(2a)*(2a)=8*a*a*a 那么就是旧祭坛的8倍了
显然做法不对！

假设新祭坛边长为旧的x倍 那么新的边长为xa 要使得新祭坛体积为原来的2倍
那么(xa)*(xa)*(xa)=2*a*a*a 那么x*x*x=2 那么x约等于1.26

Answer 4

设原正方体的边长为：x 则 原体积为 ：x^3
如果边长增加一倍为：2x 则 体积为： (2x)^3=8x^3 那么体积为原来的8倍，这个做法不行。
新祭坛的体积为：2x^3 那么 新的边长为 ：3次根号下（2x^3）= 3次根号下2 x
所以 新的 祭坛的边长为 原来的 3次根号下2倍 则满足要求

Answer 5

他们的做法不对。
设原祭坛体积为x^3，则原祭坛的边长为三次根号下x.若使新祭坛的体积是旧祭坛的2倍,，则边长应为2倍三次根号下x。