Question

数学期末题

雅安地震后，为了抢修一条长1100米的道路，为尽快完工，由甲、乙两个工程队来完成这一项目.已知乙工程队每小时修路是甲工程队的2.5倍，若单独由乙队来完成该项目比单独由甲来完成提前33小时。

（1）甲、乙工程队每小时各能修路多少米？
（2）如果要求完成该项工程的时间少于20小时，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.

Answer 1

⑴设甲队每小时能修x米，那么乙队每小时可修2.5x米，由题意得
1100/x-1100/2.5x=33
解得x=20
经检验x=20是原方程的根。
∴2.5x=2.5*20=50
即甲队每小时可修路20米，乙队每小时可修路50米。
⑵设分配给甲队y米，由题意得
y/20≤20
（1100-y）/50≤20
解得100≤y≤400
∴y=100或200或300或400，即为俩工程队分配工程量（以百米为单位）有以下四种方案：
①甲队100米，乙队1000米；
②甲队200米，乙队900米；
③甲队300米，乙队800米；
④甲队400米，乙队700米；
有疑问，可追问；有帮助，请采纳。祝学习进步。

Answer 2

题目中AO=x,应改为AP=x

设OB=OE=OD=R
在RT三角形AOD中,
AO^2=OD^2 AD^2
(1 R)^2=R^2 4
R=3/2
AO=1 R=5/2
AB=AO BO=4

如AP=AD,则x=AD=2,三角形PAD是等腰三角形

如AP<AD,则:当AP=PD时,三角形PAD是等腰三角形
这时,角PDA=角A
角PDO=角ADO-角PDA=90度-角A=角AOD
三角形OPD为等腰三角形
PO=PD=AP
AP=(1/2)AO=5/4
x=5/4

如AP>AD,作DF垂直AO于F
三角形ODF相似于三角形ODA
OD^2=OF*AO
OF=OD^2/AO=9/10
AF=AO-OF=8/5
如AP=2AF=16/5,即x=16/5 (AP=16/5<4=AB,所以这个P点是存在的）
则DF是三角形APD的边AP上的中线,又是垂线
所以:AD=DP,三角形APD是等腰三角形

综合以上,
当x=2,5/4,16/5时,以P,A,D为顶点的三角形是等腰三角形

追问

其实。你在闹哪样？