Question

圆O中半径OD⊥直径AB,F是OD中点,弦BC过F点,若圆O半径为2,则弦BC长

Answer 1

解：
∵F是OD中点
∴OF＝OD/2＝2/2＝1
∵OD⊥AB
∴BF＝√（BO²+OF²）＝√（4+1）＝√5
∵AB是直径
∴∠ACB＝∠BOF＝90
∵∠ABC＝∠FBO
∴△ABC∽△FBO
∴BC/AB＝OB/BF
∴BC/4＝2/√5
∴BC＝8√5/5

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