Question

二次函数带绝对值求反函数

y=x|x|+2x的反函数是什么

Answer 1

y=x|x|+2x就是分段函数
y=x^2+2x(x>=0); -x^2-2x(x=<0)
--->x^2+2x-y=0,(x>=0); x^2+2x+y=0,(x=<0)
--->x=-1+√(1+y)(x>=0;y>=0); x=-1-√(1-y)(x=<0,y=<0)
交换和得到反函数（分段函数）：
y=-1+√(1+x)(x>=0); -1-√(1-x)(x<0).

Answer 2

原函数分2段，y=x^2+2x x>=0,值域y>=0
y=-x^2+2x x<0,值域y<0

分别求反函数y=根号(x+1) -1,x>=0
y=根号(1-x) +1,x<0