关于二阶微分方程特解通解问题
一般知道三个二阶非齐次微分方程的特解a,b,c,则可知其通解为C1(a-b)+C2(b-c)+a.(C1,C2为任意常数)那么,如果只知道两个特解a,b,如何求特解,看到...
一般知道三个二阶非齐次微分方程的特解a,b,c,则可知其通解为C1(a-b)+C2(b-c)+a.(C1,C2为任意常数)
那么,如果只知道两个特解a,b,如何求特解,看到您的答案是,通解为C1a+C2b. 我不太明白这个答案。
因为有道题是这样的。
题目:已知一个二阶常系数非齐次微分方程的两个特解是y1=cos2x-xsin2x, y1=sin2x-xsin2x. 求此微分方程。
答案中,直接由于题设得知方程的通解是:
y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
这是怎么得出的啊?
还有一个问题,二阶齐次微分方程一定有两个线性无关的解吗?
非常感谢啊。 展开
那么,如果只知道两个特解a,b,如何求特解,看到您的答案是,通解为C1a+C2b. 我不太明白这个答案。
因为有道题是这样的。
题目:已知一个二阶常系数非齐次微分方程的两个特解是y1=cos2x-xsin2x, y1=sin2x-xsin2x. 求此微分方程。
答案中,直接由于题设得知方程的通解是:
y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
这是怎么得出的啊?
还有一个问题,二阶齐次微分方程一定有两个线性无关的解吗?
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