如图，已知△ABC中，AB=7，AC=5，求BC边上的中线AD的长的取值范围 最好有详细过程和原因，谢谢！
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解：在AD的延长线上取点E，使DE＝AD，连接CE
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵DE＝AD，∠ADB＝∠EDC
∴△ABD≌△ECD （SAS）
∴CE＝AB＝7
∵在△ACE中：CE-AC＜AE△CE+AC，AE＝2AD
∴7-5＜2AD＜7+5
∴1＜AD＜6
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵DE＝AD，∠ADB＝∠EDC
∴△ABD≌△ECD （SAS）
∴CE＝AB＝7
∵在△ACE中：CE-AC＜AE△CE+AC，AE＝2AD
∴7-5＜2AD＜7+5
∴1＜AD＜6
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