如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点
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F,G分别为OB,OC的中点
所以FG为三角形OBC的中位线
所以FG//BC FG=1/2BC
同理可得EH//AB EH=1/2AD
又因为AD//BC AD=BC
所以EH//FG EH=FG
所以四边形EFGH是平行四边形 答案补充 一对边平行且相等的四边形为平行四边形
你要用四条边俩俩平行的四边形为平行四边形也行
同样用中位线定理
所以FG为三角形OBC的中位线
所以FG//BC FG=1/2BC
同理可得EH//AB EH=1/2AD
又因为AD//BC AD=BC
所以EH//FG EH=FG
所以四边形EFGH是平行四边形 答案补充 一对边平行且相等的四边形为平行四边形
你要用四条边俩俩平行的四边形为平行四边形也行
同样用中位线定理
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