Question

闭区间上可导函数,在开区间内部不存在驻点,则该函数一定单调吗？

Answer 1

回答你的问题如下：
是的，你的这个结论是对的。
闭区间可导，意味该函数在所定义的区间内连续；
在开区间无驻点，意味该函数的一阶导数在所定义的区间内无过零的点，即f'(x) 或永远 > 0或永远 < 0, 该函数的趋势不变。所以概函数在所定义的区间内一定单调增（f'>0)或单调减（f'<0)

Answer 2

这个可以不一定。