Question

高数。极限。想问下极限求出无穷后。此时，极限是存在还是不存在？

Answer 1

一个极限的式子求出无穷，即是该极限不存在。例如在x趋于1时,f(x)=1/(x-1)²函数的值趋于无穷大，而不是一个确定的数，

课本上极限不存在的定义

课本上极限的定义

追问

好的谢谢

你好，
想问下f（x）在某个点处的极限这个说法对吗？还是只能说趋近于？

追答

"f（x）在某个点处的极限" 应该是说"f(x)在x=x₀的极限存在"，是在题目里常常见到的条件。
“f(x)在x=x₀的极限存在，且等于f(x₀)”，是“f(x)在x=x₀处连续的充要条件”

追问

好的谢谢你

f(x)在点1处的左极限可以写成f（1负）吗？

追答

有的数学老师会在板书上这么写，f(c-)或者f(c⁻)以表示

但是前两类写法我没有查到出处，自己答题时应该不能用

追问

好的！谢谢你！

太感谢了

Answer 2

极限为无穷就是极限不存在

追问

无穷大无穷小都是极限不存在嘛？

追答

无穷小就是极限为0
存在，且极限为0

无穷大就是不存在