Question

已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．

（1）.当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．解：因为当a＞1时，f（x）在定义域{x|-1＜x＜1}内是增函数，
所以__________________？（帮忙写完）解得0＜x＜1．
所以使f（x）＞0的x的取值范围是{x|0＜x＜1}．

Answer 1

（1）f(x)-g(x)=loga(x 1)-loga(1-x)，x 1>0∩1-x>0,-1<x<1
(2)设k（x)=f(x)-g(x)=loga(x 1)-loga(1-x),∴k(-x)=loga(1-x)-loga(x 1)=-k(x),奇函数
(3)∵f(x)-g(x)=loga(x 1)-loga(1-x)>谈纤0，∴loga(x 1)>loga(1-x)
当含好仿0<a<1时袜枣，x 1<1-x,x<0，∴-1<x<0.当a>1时，x 1>1-x,x>0,∴0<x<1