Question

求如下定积分

希望提供详细的解题过程和思路，谢谢

Answer 1

用凑微分法，即第一换元法可以求出结果。

追问

好复杂啊，头都晕了，这个是不定积分的方法也可以使用是吧

追答

当然可以，因为无论是不定积分还是定积分，都要求原函数。

追问

x的原函数为x^2/2为什么没有x^2,还有为什么dx^2转换成了du计算

Answer 2

∫<0,1>(xe^x²)dx=(1/2)∫<0,1>d(e^x²)=(1/2)e^x²∣<0,1>=(1/2)e-(1/2)=(1/2)(e-1);

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示

追问

是用什么方法计算的，分部积分法还是换元什么的

追答

拼凑法

Answer 4

追问

用的什么方法啊，不知道怎么得出来的

追答

凑微分， 即第一换元法。