Question

已知x1和x2是方程2x2+3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式

已知
已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根，那么：x1+x2= ；x1·x2= ；
= ；
x21+x22= ；

(x1+1)(x2+1)= ；

｜x1－x2｜= 。

Answer 1

x1+x2=-3/2

x1x2=-2

x21+x22=(x1+x2)²+2x1x2=9/4-4=-7/4

(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=-3/2-2+1=-5/2

｜x1－x2｜²=(x1+x2)²-2x1x2=9/4+4=25/4
｜x1－x2｜=5/2

您好，土豆团邵文潮为您答疑解难。
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。
答题不易，请谅解，谢谢。
另祝您学习进步！

Answer 2

x1+x2=-3/2
x1x2=-1/2
(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=-3/2-1/2+1=-1
(x1+x2)^2=9/4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=9/4-4(-1/2)=17/4
｜x1－x2｜=√17/2

Answer 3

X1+X2=负二分之三
X1X2=-2
X12+X22=(X1+X2)2-2X1X2=四分之二十五
（X1+1)(X2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=负二分之五
｜x1－x2｜= 根号下（X1-X2)2=根号下（X1+X2)2-4X1X1=二分之根号下四十一
纯手算，可能有错，方法肯定对，求给分，谢谢！

Answer 4

x1+x2=-3/2 x1*x2=-2
x21+x22=（x1+x2）2-2x1x2
=（-3/2）2-2*（-2）
=25/4
（x1+1）（x2+1）=x1x2+（x1+x2）+1
=-2+(-3/2)+1
-5/2
|x1-x2|=√[（x1-x2）2]
=√[（x1+x2）2-4x1x2]
=√[(-3/2)2-4*(-2)]
=41/4