Question

理论力学：求迅时轮心速度和加速度

Answer 1

D为ED杆上动点，绝对速度为绕F转动VD，相对滑块速度Vr。随A点的牵连速度Ve。

VD=Vesinφ=ωrsinφ=2*0.25*√3/2=(√3)/4m/s

轮心速度 VG=VE=2VD=(√3)/2m/s

Vr=Vecosφ=ωrcosφ=2*0.25*1/2=0.25m/s

加速度矢量关系：

aD=ae+ar+ak=aet+aen+ar+ak其中，

aD--动点D的绝对(切向）加速度，方向已知，大小未知。

aet--切向牵连加速度，ε=0，aet=0。

aen--法向牵连加速度，aen=ω^2r=2^2*0.25=1m/s^2

ar--相对加速度，方向已知，大小未知。

ak--科氏加速度，ak=2ωVr=2*2*0.25=1/s^2

X轴投影 -aD=aK-aen*cosφ=1-1*1/2=0.5m/s^2

aD=-0.5m/s^2   （与所设方向相反） 向右

AE杆角加速度εAE=aD/2r=0.5/0.5=1/s^2

轮G加速度aG=aE=εAE*4r=1*4*0.25=1m/s^   向右

轮G角加速度εG=aG/r=1/0.25=4/s^2  顺时针