Question

数学题请来答谢谢

已知a+b=9,ab=14,求2a²+2b²和a³+b³的值

Answer 1

a+b=9，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=(9)^2=81，有ab=14，则2ab=2*14=28，综上，有a^2+b^2=81-2ab=81-28=53，2a²+2b²=2*（a^2+b^2）=106

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) =9*(53-14)=351

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Answer 2

先找14的因数：1，14，2，7。
在14的因数中2+7=9
所以a=2（或7）
b=7（或2）

2×（9×9-2×14）
=2×（81-28）
=106
2×2×2+7×7×7
=8+343
=351
所以：2a²+2b²=106
a³+b³=351

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Answer 3

2a²+2b²
=2(a²+b²)
=2((a+b)²-2ab)
=2(9²-2*14)
=2*(81-28)
=106

a³+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)
=9*((a+b)²-3ab)
=9*(9²-42)
=9*39
=351

Answer 4

2a²+2b²=2[（a+b）²-2ab]=2×（81-28）=106
a³+b³=（a+b）[（a+b）²-3ab]=9×（81-42）=351

Answer 5

解
a+b=9
ab=14
(a+b)²=81
即a²+b²+2ab=81
∴a²+b²=81-14×2=53
∴2a²+2b²
=2(a²+b²)
=2×53
=106
∴a³+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)
=9×(53-14)
=9×39
=351