如图,e、f平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE平行DF，求证：BF=DE
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因为AD=BC 角DAC=角BCA
又因为角ADE与角CBF两条边对应平行且方向相反
所以角ADE=角CBF
所以三角形ADE全等于三角形CBF
所以DE=BF 又因为DE平行于BF
所以DEBF是平行四边形
所以BF=DE请采纳回答，谢谢
又因为角ADE与角CBF两条边对应平行且方向相反
所以角ADE=角CBF
所以三角形ADE全等于三角形CBF
所以DE=BF 又因为DE平行于BF
所以DEBF是平行四边形
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∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AB∥CD, ∠BAE=∠DCF
又∵BE∥DF, ∴∠BEA=∠DFC (两直线平行，外错角相等）
∴△ABE≌△CDF, (aas)
∴BE=DF,又∵BE∥DF, ∴BEDF是平行四边形,
∴BF=DE
∴AB=CD, AB∥CD, ∠BAE=∠DCF
又∵BE∥DF, ∴∠BEA=∠DFC (两直线平行，外错角相等）
∴△ABE≌△CDF, (aas)
∴BE=DF,又∵BE∥DF, ∴BEDF是平行四边形,
∴BF=DE
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