Question

无穷极限的基本公式

Answer 1

1、e^x-1～x (x→0) 。

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)。

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)。

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)。

像Java及J语言等编程语言允许在程式中直接用类似常数的方式存取正负无限大。正负无限大可以作为最大元，因为比所有其他的数都大（或是小）。正负无限大也可以做为像排序、搜寻或窗函数等算法中的哨兵值，找到这个值时可以结束计算。

在物理上，实数的近似会用在连续量的量测上，自然数的近似会用在离散的量测上。因此科学家假设没有可观察量会到无穷的数值，这是因为科学家很自然的，事实上已经是默认的接受了这样的事情：即在真实的物理场景里，是不存无穷大的可观测物理量的。

在例如在扩展的实数轴上取一个无穷的值，或是需要计算某个无穷次事件的次数。因此会预设没有任何物体会有无穷的质量或是能量。有些事物的概念和无限有关，例如无限平面波，但现今尚没有方法可以由实验产生无限平面波。