Question

如图，点P（x，y)是反比例函数y=k/x(x＞0）图像上的一点，连结OP，过P点作PA⊥x轴于点A

（1）若k+2，则△POA的面积为___________（2）若OP=根号5，且S△AOP=2，则△POA的周长为___________

Answer 1

答：
（1）应该是k=2吧？
点P坐标满足y=k/x=2/x
点A为（x，0），PA=y，OA=x
S三角形POA=OA*PA/2=xy/2=2/2=1
所以：三角形POA的面积为1

（2）OP=√(x²+y²)=√5，x²+y²=5
S三角形AOP=xy/2=2，xy=4
所以：(x+y)²=x²+y²+2xy=5+2*4=13
所以：x+y=√13
所以：三角形POA的周长=OP+OA+AP=√5+x+y=√5+√13
所以：三角形POA的周长为√5+√13