Question

反三角函数公式是什么？

Answer 1

公式如下：

反三角函数的公式有如下一些，反三角函数是一种基本初等函数，常见公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx等。

简介：

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

Answer 2

一反三角函数的三角恒等式：
1).sin(arcsinx)=x (|x|≤1)
2).cos(arccosx)=x (|x|≤1)
3).tan(arctanx)=x (-∞<x<+∞)
4).cot(arccotx)=x (-∞<x<+∞)
二三角函数的同名反三角函数公式
1).arcsin(siny)=y y∈〔-兀/2，兀/2〕
2).arccos(cosy)=y y∈〔0，兀〕
3).arctan(tany)=y y∈(-兀/2，兀/2)
4).arccot(coty)=y y∈(0，兀)
三 负值的反三角函数公式
1).arcsin(-x)=-arcsinx (|x|≤1)
2).arccos(-x)=兀-arccosx (|x|≤1)
3).arctan(-x)=-arctanx x∈(-∞，+∞)
4).arccot(-x)=兀-arccotx x∈(-∞，+∞)
四 同值的反三角函数公式
1).arcsinx+arccosx=兀/2 x∈〔-1，1〕
2).arctanx+arccOtx=兀/2 x∈(-∞，+∞)

Answer 3

反三角函数公式：
arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π－arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=－arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin(sinx)=x当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=xx∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=xx∈(0，π),arccot(cotx)=xx〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

Answer 4

反三角函数就是三角函数的反函数，常用的有arcsinΘ，arccosΘ，arctanΘ等等。