Question

已知如图，在RT三角形ABC中，∠C=90°，D.E分别为BC,AC的中点，AD=5,BE=2倍根号10，求AB的长。答案是多少

Answer 1

设AC长为a，BC长为b，则AB�0�5=a�0�5+b�0�5
∵∠C为90°
∴BE�0�5=BC�0�5+EC�0�5=BC�0�5+（1/2AC）�0�5=b�0�5+a�0�5/4=40................1
AD�0�5=AC�0�5+CD�0�5=AC�0�5+（1/2BC）�0�5=a�0�5+b�0�5/4=25................2
1+2=5（a�0�5+b�0�5）/4=65
解得a�0�5+b�0�5=52
∴AB=根号52=2根号13

Answer 2

如图，在RT三角形ABC中，∠C=90°，D.E分别为AC.BC边上的点，且BE=AC.EC=AD，连接AE.BD相交于点P，求角BPE的度数

Answer 3

根号260

Answer 4

解由题意可设cd=x ce=y 则cb=2x ca=2y
因为角c=90°
所以cd的平方+ac的平方=ad的平方
所以x的平方+（2y）的平方=25
同理
y的平方+（2x）的平方=40
所以，5乘x的平方+5乘y的平方=65
所以，x的平方+y的平方=65/5=13
因为ab=根号下(4x的平方+4y的平方）
ab=2倍的根号下13

宜昌24中905

Answer 5

2根号13