Question

把抛物线y=x²+bx+c向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线y=x²，求b，c的值

Answer 1

反过来，等价于：将抛物线 y=x² 向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线
y=x²+bx+c，求b，c的值.
抛物线 y=x²的顶点为（0,0），向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，顶点为(-4,-2), 而抛物线形状不变，故解析式变为
y=(x+4)²-2
整理得：y=x²+8x+14
所以，b=8 c=14

Answer 2

抛物线y=x²+bx+c向上平移2个单位，再向右平移4个单位 y=(x-4)^2 +b(x-4)+c+2=x^2+(b-8)x+(18--4b+c) 所以b=8 c=14