Question

集合A{y|y=x²-1,x∈R},B{y|y=-2x²+2,x∈R}求A∩B

Answer 1

A={y|y=x²-1，x∈R}表示函数y=x²-1的值域
即
　　 A=[-1，+∞)
B={y|y=-2x²+2，x∈R}表示函数y=-2x²+2的值域
即
B=(-∞，2]
故
　　A∩B=[-1，+∞)∩(-∞，2]=[-1,2]

追问

集合C={（x,y)|y=x²-1,x∈R}，集合D={(x,y)|y=-2x²+2,x∈R} 求C∩D。
这题与上题 集合A{y|y=x²-1,x∈R},B{y|y=-2x²+2,x∈R}求A∩B 的区别在哪里？

追答

集合C={(x,y)|y=x²-1,x∈R}表示函数y=x²-1图像上点的坐标(x,y)的集合，而集合A={y|y=x²-1，x∈R}表示函数y=x²-1的函数值y的取值集合即表示函数y=x²-1的值域，集合D、B同上。求C∩D就是求函数y=x²-1与y=-2x²+2的交点的坐标即(-1,0)、(1,0)，故C∩D={(-1,0)，(1,0)}。欢迎继续追问，望采纳！