过点(-2,0)的直线l交双曲线X^2-Y^2=1于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程

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黑科技1718
2022-07-01 · TA获得超过5876个赞
知道小有建树答主
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设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y),直线的斜率为K.则有x1^2-y1^2=1,x2^2-y2^2=1.两式相减有:(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/(y1+y2).又点M是线段AB的中点,故x1+x2=2x,y1+y2=2y,所以K=2x/(2y)=x/y.又点M在直线上,所以y-0=(x/y)(x...
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