已知关于x的一元二次方程(a²-1)x²-(a+1)x+1=0两根互为倒数，则a=
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两根互为倒数
x1x2=1
由韦达定理
x1x2=1/(a²-1)=1
a²-1=1
所以a=±√2
△>=0
a²+2a+1-4a²+4>=0
3a²-2a-5<=0
a=-√2不满足
所以a=√2
x1x2=1
由韦达定理
x1x2=1/(a²-1)=1
a²-1=1
所以a=±√2
△>=0
a²+2a+1-4a²+4>=0
3a²-2a-5<=0
a=-√2不满足
所以a=√2
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