Question

设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(-1)<-1，f(2014)=2a-3/a+1，则实数a的取值范围是____？

f(2014)=f(1)
f(-1)=-f(1)＜-1
f(1)＞1
2a-3/a+1＞1
我解出来的是a＞4
可是答案是a＞4或a＜-1
。。。。。。。。。。所以a＜-1怎么算的-_-

Answer 1

2a-3/a+1＞1
∴(2a-3)/(a+1)-1＞0
∴(a-4)/(a+1)＞0
∴a＞4或a＜-1
记住a的正负未定，不要随意乘除，会变号的
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 2

分类讨论：
当a+1>0，即a>-1时，(2a-3)/(a+1)>1 ==> 2a-3>a+1 ==>a>4
当a+1<0，即a<-1时，(2a-3)/(a+1)>1 ==> 2a-3<a+1 ==>a<-1