Question

一道高中数学解答题

Answer 1

代入得：1<=a-b<=2
2<=a+b<=4
f(-2) = 4a-2b=(a+b) + 3(a-b)

2+3*1<=(a+b) + 3(a-b)<=4+3*2
5<= f(-2) <= 10

Answer 2

由已知条件可知1≤a-b≤2 2≤a+b≤4，那么3≤2a≤6 1≤2b≤2，所以f（-2）就是4a-2b，所以5≤f（-2）≤10

Answer 3

1<=a-b<=2
2<=a+b<=4
4a-2b=(a+b)+3(a-b)
5<=4a-2b<=10

Answer 4

【参考答案】

因f(x)=ax²+bx
由1≤f(-1)≤2得
1≤a-b≤2 ①
再由2≤f(1)≤4得
2≤a+b≤4 ②
令f(-2)=4a-2b=A(a-b)+B(a+b)
=(A+B)a+(B-A)b
则A+B=4, B-A=-2
解得A=3，B=1
∴f(-2)=3(a-b)+(a+b)
①×3+②×1得 5≤4a-2b≤10
∴5≤f(-2)≤10

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