Question

（x²＋px＋8）（x²-3x＋q）的展开式中不含x²和x³项，求p＋q的值

Answer 1

答： 这种题可以这样做： 选定一个因式，比如选定第一个括号里的x²+px+8，它里面有三项分别为x²、px、8，它们要变成含x²的项，那么x²就要乘以一个常数项，px就要乘以含x的项，8就要乘以含x²的项。 这时候就从后面括号里的式子找对应的就行了。 所以有： x²×q+px×(-3x)+8×x²=(q-3p+8)x²，因为站爱不含x²项，所以q-3p+8=0 ① 同理x²×(-3x)+px×x²=(-3+p)x³，-3+p=0，解得p=3，代入①中有q=1. 所以p=3,q=1. p＋q=4