Question

证明 a的4次方+b的4次方+c的4次方 大于等于 abc(a+b+c)

Answer 1

因为我们熟知x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx(如果不知道的话,将上式两边都乘以2,并移项,可以成三个完全平方之和>=0）那么a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=(a^2b^2+b^2c^2)/2+(b^2c^2+c^2a^2)/2+(c^2a^2+a^2b^2)/2>=根号(a...