Question

一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°

，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向。若轮船行驶到C处，那么从C处看A、B两处的视角∠ACB是多少度?

Answer 1

如图，补全三角形ABD。BD垂直B北线。 角ACB=角CBD+角CDB（原理好像是叫什么三角形的任意一外角等于另外两内角的和的）

将A南方向线延长，可以得出  AE垂直BD，根据题意可得知  角CB北=75度，

角CBD=15度，  

方法一：角CAE=30度  得出角ABE=60度（90-30=60）  角CBD=15度  得出

角ABC=角ABE-角CBD=45度  又知角BAC=角BAE+角CAE=30+25=55度  最后角ACB=180-45-55=80度

方法二：角ABD=180-角AED-角CAE=180-90-25=65度  

角ACB=角ADB+角CBD=65+15=80度

即最后答案为80度。。。